Сократите дробь 10(33/440)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

33 440

=

10 ∙ 440 + 33 440

=

4433 440

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4433 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4433;440) необходимо:

• разложить 4433 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4433 = 11 · 13 · 31;

4433	11
403	13
31	31
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (4433; 440) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4433 : 11 440 : 11
=
403 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

403 40
— неправильная, т.к. числитель 403 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
403 40
=
10
3 40