Сократите дробь 55(7/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
55

7 3

=

55 ∙ 3 + 7 3

=

172 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;3) необходимо:

• разложить 172 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (172; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 172 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 1 3 : 1
=
172 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

172 3
— неправильная, т.к. числитель 172 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
172 3
=
57
1 3