Сократите дробь 10/4
Задача: сократить дробь
10 4
Решение:
10 4
=
10 : 2 4 : 2
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
10 4
=
2
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;4) необходимо:
Отсюда:
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (10; 4) = 2 = 2.
10 : 2 4 : 2
=
5 2
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Таким образом:
10 4
=
2
1 2