Сократите дробь 3240/972

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3240 и 972 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3240;972) необходимо:

• разложить 3240 и 972 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

972	2
486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (3240; 972) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 324.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3240 : 324 972 : 324
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3