Сократите дробь 10(53/61)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

53 61

=

10 ∙ 61 + 53 61

=

663 61

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 663 и 61 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (663;61) необходимо:

• разложить 663 и 61 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

663 = 3 · 13 · 17;

663	3
221	13
17	17
1

61 = 61;

61	61
1

НОД (663; 61) = 1 (Частный случай, т.к. 663 и 61 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

663 : 1 61 : 1
=
663 61

Переведем неправильную дробь в смешанную:

663 61
— неправильная, т.к. числитель 663 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
663 61
=
10
53 61