Сократите дробь 10(9/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

9 27

=

10 ∙ 27 + 9 27

=

279 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 279 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (279;27) необходимо:

• разложить 279 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

279 = 3 · 3 · 31;

279	3
93	3
31	31
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (279; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

279 : 9 27 : 9
=
31 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 3
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3