Сократите дробь 100(15/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
100

15 36

=

100 ∙ 36 + 15 36

=

3615 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3615 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3615;36) необходимо:

• разложить 3615 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3615 = 3 · 5 · 241;

3615	3
1205	5
241	241
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (3615; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3615 : 3 36 : 3
=
1205 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1205 12
— неправильная, т.к. числитель 1205 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1205 12
=
100
5 12