Сократите дробь 100(5/6)

Задача: сократить дробь
100
5 6
Решение:
100
5 6
=
100 ∙ 6 + 5 6
=
605 6
=
605 : 1 6 : 1
=
605 6
=
100
5 6
Ответ:
100
5 6
=
100
5 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    100
    5 6
    =
    100 ∙ 6 + 5 6
    =
    605 6

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 605 и 6 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (605;6) необходимо:

    • разложить 605 и 6 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    605 = 5 · 11 · 11;

    605 5
    121 11
    11 11
    1

    6 = 2 · 3;

    6 2
    3 3
    1
    НОД (605; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 605 и 6 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 605 : 1 6 : 1
    =
    605 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 605 6
    — неправильная, т.к. числитель 605 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    605 6
    =
    100
    5 6
Таким образом:
100
5 6
=
100
5 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии