Сократите дробь 1600/945

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1600 и 945 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1600;945) необходимо:

• разложить 1600 и 945 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (1600; 945) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1600 : 5 945 : 5
=
320 189

Переведем неправильную дробь в смешанную:

320 189
— неправильная, т.к. числитель 320 больше знаменателя 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
320 189
=
1
131 189