Сократите дробь 100/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;72) необходимо:

• разложить 100 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (100; 72) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 4 72 : 4
=
25 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 18
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18