Сократите дробь 2(3/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

3 45

=

2 ∙ 45 + 3 45

=

93 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 93 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (93;45) необходимо:

• разложить 93 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

93 = 3 · 31;

93	3
31	31
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (93; 45) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

93 : 3 45 : 3
=
31 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 15
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 15
=
2
1 15