Сократите дробь 1000/275

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 275 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;275) необходимо:

• разложить 1000 и 275 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

НОД (1000; 275) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 25 275 : 25
=
40 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 11
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 11
=
3
7 11