Сократите дробь 2666/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2666 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2666;15) необходимо:

• разложить 2666 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2666 = 2 · 31 · 43;

2666	2
1333	31
43	43
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (2666; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 2666 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2666 : 1 15 : 1
=
2666 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2666 15
— неправильная, т.к. числитель 2666 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2666 15
=
177
11 15