Сократите дробь 32(25/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
32

25 100

=

32 ∙ 100 + 25 100

=

3225 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3225 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3225;100) необходимо:

• разложить 3225 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3225 = 3 · 5 · 5 · 43;

3225	3
1075	5
215	5
43	43
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (3225; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3225 : 25 100 : 25
=
129 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

129 4
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
129 4
=
32
1 4