Сократите дробь 100000/4500

Задача: сократить дробь
100000 4500
Решение:
100000 4500
=
100000 : 500 4500 : 500
=
200 9
=
22
2 9
Ответ:
100000 4500
=
22
2 9

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 100000 и 4500 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (100000;4500) необходимо:

    • разложить 100000 и 4500 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

    100000 2
    50000 2
    25000 2
    12500 2
    6250 2
    3125 5
    625 5
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

    4500 2
    2250 2
    1125 3
    375 3
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (100000; 4500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 100000 : 500 4500 : 500
    =
    200 9

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 200 9
    — неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    200 9
    =
    22
    2 9
Таким образом:
100000 4500
=
22
2 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии