Сократите дробь 1694/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1694 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1694;5) необходимо:

• разложить 1694 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1694 = 2 · 7 · 11 · 11;

1694	2
847	7
121	11
11	11
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (1694; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 1694 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1694 : 1 5 : 1
=
1694 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1694 5
— неправильная, т.к. числитель 1694 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1694 5
=
338
4 5