Сократите дробь 3(39/91)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

39 91

=

3 ∙ 91 + 39 91

=

312 91

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;91) необходимо:

• разложить 312 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (312; 91) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 13 91 : 13
=
24 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7