Сократите дробь 7(7/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

7 84

=

7 ∙ 84 + 7 84

=

595 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 595 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (595;84) необходимо:

• разложить 595 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

595 = 5 · 7 · 17;

595	5
119	7
17	17
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (595; 84) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

595 : 7 84 : 7
=
85 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85 12
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85 12
=
7
1 12