Сократите дробь 2(384/625)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

384 625

=

2 ∙ 625 + 384 625

=

1634 625

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1634 и 625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1634;625) необходимо:

• разложить 1634 и 625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1634 = 2 · 19 · 43;

1634	2
817	19
43	43
1

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1634; 625) = 1 (Частный случай, т.к. 1634 и 625 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1634 : 1 625 : 1
=
1634 625

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1634 625
— неправильная, т.к. числитель 1634 больше знаменателя 625.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1634 625
=
2
384 625