Сократите дробь 847(1/40000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
847

1 40000

=

847 ∙ 40000 + 1 40000

=

33880001 40000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33880001 и 40000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33880001;40000) необходимо:

• разложить 33880001 и 40000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33880001 = 43 · 787907;

33880001	43
787907	787907
1

40000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

40000	2
20000	2
10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (33880001; 40000) = 1 (Частный случай, т.к. 33880001 и 40000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33880001 : 1 40000 : 1
=
33880001 40000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33880001 40000
— неправильная, т.к. числитель 33880001 больше знаменателя 40000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33880001 40000
=
847
1 40000