Сократите дробь 105/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;120) необходимо:

• разложить 105 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 120) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 15 120 : 15
=
7 8