Сократите дробь 40/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;105) необходимо:

• разложить 40 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 105) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 5 105 : 5
=
8 21