Сократите дробь 41(42/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
41

42 36

=

41 ∙ 36 + 42 36

=

1518 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1518 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1518;36) необходимо:

• разложить 1518 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1518 = 2 · 3 · 11 · 23;

1518	2
759	3
253	11
23	23
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1518; 36) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1518 : 6 36 : 6
=
253 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

253 6
— неправильная, т.к. числитель 253 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
253 6
=
42
1 6