Сократите дробь 68(4/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
68

4 17

=

68 ∙ 17 + 4 17

=

1160 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1160 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1160;17) необходимо:

• разложить 1160 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;

1160	2
580	2
290	2
145	5
29	29
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (1160; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 1160 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1160 : 1 17 : 1
=
1160 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1160 17
— неправильная, т.к. числитель 1160 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1160 17
=
68
4 17