Сократите дробь 10746/1386

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10746 и 1386 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10746;1386) необходимо:

• разложить 10746 и 1386 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10746 = 2 · 3 · 3 · 3 · 199;

10746	2
5373	3
1791	3
597	3
199	199
1

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

НОД (10746; 1386) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10746 : 18 1386 : 18
=
597 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

597 77
— неправильная, т.к. числитель 597 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
597 77
=
7
58 77