Сократите дробь 107460000/97954272

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 107460000 и 97954272 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (107460000;97954272) необходимо:

• разложить 107460000 и 97954272 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

107460000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 199;

107460000	2
53730000	2
26865000	2
13432500	2
6716250	2
3358125	3
1119375	3
373125	3
124375	5
24875	5
4975	5
995	5
199	199
1

97954272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 · 19;

97954272	2
48977136	2
24488568	2
12244284	2
6122142	2
3061071	3
1020357	3
340119	3
113373	3
37791	3
12597	3
4199	13
323	17
19	19
1

НОД (107460000; 97954272) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 864.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

107460000 : 864 97954272 : 864
=
124375 113373

Переведем неправильную дробь в смешанную:

124375 113373
— неправильная, т.к. числитель 124375 больше знаменателя 113373.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
124375 113373
=
1
11002 113373