Сократите дробь 10(125/1000)

Задача: сократить дробь
10
125 1000
Решение:
10
125 1000
=
10 ∙ 1000 + 125 1000
=
10125 1000
=
10125 : 125 1000 : 125
=
81 8
=
10
1 8
Ответ:
10
125 1000
=
10
1 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    10
    125 1000
    =
    10 ∙ 1000 + 125 1000
    =
    10125 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 10125 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (10125;1000) необходимо:

    • разложить 10125 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

    10125 3
    3375 3
    1125 3
    375 3
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (10125; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 10125 : 125 1000 : 125
    =
    81 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 81 8
    — неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    81 8
    =
    10
    1 8
Таким образом:
10
125 1000
=
10
1 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии