Сократите дробь 108/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;200) необходимо:

• разложить 108 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 200) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 4 200 : 4
=
27 50