Сократите дробь 8400/4256

Задача: сократить дробь
8400 4256
Решение:
8400 4256
=
8400 : 112 4256 : 112
=
75 38
=
1
37 38
Ответ:
8400 4256
=
1
37 38

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 8400 и 4256 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (8400;4256) необходимо:

    • разложить 8400 и 4256 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

    8400 2
    4200 2
    2100 2
    1050 2
    525 3
    175 5
    35 5
    7 7
    1

    4256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

    4256 2
    2128 2
    1064 2
    532 2
    266 2
    133 7
    19 19
    1
    НОД (8400; 4256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 8400 : 112 4256 : 112
    =
    75 38

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 75 38
    — неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 38.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    75 38
    =
    1
    37 38
Таким образом:
8400 4256
=
1
37 38

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии