Сократите дробь 8400/4256

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8400 и 4256 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8400;4256) необходимо:

• разложить 8400 и 4256 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

8400	2
4200	2
2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

4256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

4256	2
2128	2
1064	2
532	2
266	2
133	7
19	19
1

НОД (8400; 4256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8400 : 112 4256 : 112
=
75 38

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 38
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 38
=
1
37 38