Сократите дробь 11(122/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

122 96

=

11 ∙ 96 + 122 96

=

1178 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1178 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1178;96) необходимо:

• разложить 1178 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1178 = 2 · 19 · 31;

1178	2
589	19
31	31
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1178; 96) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1178 : 2 96 : 2
=
589 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

589 48
— неправильная, т.к. числитель 589 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
589 48
=
12
13 48