Сократите дробь 11(3/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

3 11

=

11 ∙ 11 + 3 11

=

124 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 124 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (124;11) необходимо:

• разложить 124 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

124 = 2 · 2 · 31;

124	2
62	2
31	31
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (124; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 124 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

124 : 1 11 : 1
=
124 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

124 11
— неправильная, т.к. числитель 124 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
124 11
=
11
3 11