Сократите дробь 11016/2268

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11016 и 2268 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11016;2268) необходимо:

• разложить 11016 и 2268 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11016 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;

11016	2
5508	2
2754	2
1377	3
459	3
153	3
51	3
17	17
1

2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (11016; 2268) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 324.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11016 : 324 2268 : 324
=
34 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 7
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 7
=
4
6 7