Сократите дробь 60(125/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

125 75

=

60 ∙ 75 + 125 75

=

4625 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4625 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4625;75) необходимо:

• разложить 4625 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4625 = 5 · 5 · 5 · 37;

4625	5
925	5
185	5
37	37
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (4625; 75) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4625 : 25 75 : 25
=
185 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

185 3
— неправильная, т.к. числитель 185 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
185 3
=
61
2 3