Сократите дробь 2527/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2527 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2527;80) необходимо:

• разложить 2527 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2527 = 7 · 19 · 19;

2527	7
361	19
19	19
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (2527; 80) = 1 (Частный случай, т.к. 2527 и 80 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2527 : 1 80 : 1
=
2527 80

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2527 80
— неправильная, т.к. числитель 2527 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2527 80
=
31
47 80