Сократите дробь 36/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;27) необходимо:

• разложить 36 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (36; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 9 27 : 9
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3