Сократите дробь 25(66/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

66 30

=

25 ∙ 30 + 66 30

=

816 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;30) необходимо:

• разложить 816 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (816; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 6 30 : 6
=
136 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

136 5
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
136 5
=
27
1 5