Сократите дробь 113400/189000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 113400 и 189000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (113400;189000) необходимо:

• разложить 113400 и 189000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;

189000	2
94500	2
47250	2
23625	3
7875	3
2625	3
875	5
175	5
35	5
7	7
1

113400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

113400	2
56700	2
28350	2
14175	3
4725	3
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (113400; 189000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 37800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

113400 : 37800 189000 : 37800
=
3 5