Сократите дробь 140/27

Задача: сократить дробь
140 27
Решение:
140 27
=
140 : 1 27 : 1
=
140 27
=
5
5 27
Ответ:
140 27
=
5
5 27

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 140 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (140;27) необходимо:

    • разложить 140 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    140 = 2 · 2 · 5 · 7;

    140 2
    70 2
    35 5
    7 7
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (140; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 140 и 27 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 140 : 1 27 : 1
    =
    140 27

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 140 27
    — неправильная, т.к. числитель 140 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    140 27
    =
    5
    5 27
Таким образом:
140 27
=
5
5 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии