Сократите дробь 117/3456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 3456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;3456) необходимо:

• разложить 117 и 3456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

НОД (117; 3456) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 9 3456 : 9
=
13 384