Сократите дробь 767/720

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 767 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (767;720) необходимо:

• разложить 767 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

767 = 13 · 59;

767	13
59	59
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (767; 720) = 1 (Частный случай, т.к. 767 и 720 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

767 : 1 720 : 1
=
767 720

Переведем неправильную дробь в смешанную:

767 720
— неправильная, т.к. числитель 767 больше знаменателя 720.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
767 720
=
1
47 720