Сократите дробь 312/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;1000) необходимо:

• разложить 312 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 8 1000 : 8
=
39 125