Сократите дробь 11968/11385

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11968 и 11385 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11968;11385) необходимо:

• разложить 11968 и 11385 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 17;

11968	2
5984	2
2992	2
1496	2
748	2
374	2
187	11
17	17
1

11385 = 3 · 3 · 5 · 11 · 23;

11385	3
3795	3
1265	5
253	11
23	23
1

НОД (11968; 11385) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11968 : 11 11385 : 11
=
1088 1035

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1088 1035
— неправильная, т.к. числитель 1088 больше знаменателя 1035.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1088 1035
=
1
53 1035