Сократите дробь 12(16/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

16 1000

=

12 ∙ 1000 + 16 1000

=

12016 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12016 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12016;1000) необходимо:

• разложить 12016 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 751;

12016	2
6008	2
3004	2
1502	2
751	751
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (12016; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12016 : 8 1000 : 8
=
1502 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1502 125
— неправильная, т.к. числитель 1502 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1502 125
=
12
2 125