Сократите дробь 10(5/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

5 2

=

10 ∙ 2 + 5 2

=

25 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (25;2) необходимо:

• разложить 25 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (25; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

25 : 1 2 : 1
=
25 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2