Сократите дробь 10(5/2)

Задача: сократить дробь
10
5 2
Решение:
10
5 2
=
10 ∙ 2 + 5 2
=
25 2
=
25 : 1 2 : 1
=
25 2
=
12
1 2
Ответ:
10
5 2
=
12
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    10
    5 2
    =
    10 ∙ 2 + 5 2
    =
    25 2

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 2 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (25;2) необходимо:

    • разложить 25 и 2 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    25 = 5 · 5;

    25 5
    5 5
    1

    2 = 2;

    2 2
    1
    НОД (25; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 2 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 25 : 1 2 : 1
    =
    25 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 25 2
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    25 2
    =
    12
    1 2
Таким образом:
10
5 2
=
12
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии