Сократите дробь 12(3/498)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

3 498

=

12 ∙ 498 + 3 498

=

5979 498

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5979 и 498 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5979;498) необходимо:

• разложить 5979 и 498 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5979 = 3 · 1993;

5979	3
1993	1993
1

498 = 2 · 3 · 83;

498	2
249	3
83	83
1

НОД (5979; 498) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5979 : 3 498 : 3
=
1993 166

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1993 166
— неправильная, т.к. числитель 1993 больше знаменателя 166.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1993 166
=
12
1 166