Сократите дробь 12(44/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

44 50

=

12 ∙ 50 + 44 50

=

644 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 644 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (644;50) необходимо:

• разложить 644 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

644 = 2 · 2 · 7 · 23;

644	2
322	2
161	7
23	23
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (644; 50) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

644 : 2 50 : 2
=
322 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

322 25
— неправильная, т.к. числитель 322 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
322 25
=
12
22 25