Сократите дробь 1456/1560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1456 и 1560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1456;1560) необходимо:

• разложить 1456 и 1560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560	2
780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

1456	2
728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (1456; 1560) = 2 · 2 · 2 · 13 = 104.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1456 : 104 1560 : 104
=
14 15