Сократите дробь 120/24
Задача: сократить дробь
120 24
Решение:
120 24
=
120 : 24 24 : 24
=
5 1
=
5
Ответ:
120 24
=
5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 120 и 24 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 24 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (120;24) необходимо:
Отсюда:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (120; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
120 : 24 24 : 24
=
5 1
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Таким образом:
120 24
=
5