Сократите дробь 120/4
Задача: сократить дробь
120 4
Решение:
120 4
=
120 : 4 4 : 4
=
30 1
=
30
Ответ:
120 4
=
30
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 120 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (120;4) необходимо:
Отсюда:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (120; 4) = 2 · 2 = 4.
120 : 4 4 : 4
=
30 1
30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30
Таким образом:
120 4
=
30