Сократите дробь 15(1/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

1 2

=

15 ∙ 2 + 1 2

=

31 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;2) необходимо:

• разложить 31 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31 = 31;

31	31
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (31; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 2 : 1
=
31 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 2
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2